(本題滿分15分)如圖,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA
1=2M,N分別是A
1B
1,A
1A的中點。
(1)求
的長度;
下(2)求cos(
,
)的值;
(3)求證:A
1B⊥C
1M。
解:以
為原點,
分別為
軸,
軸,
軸建立空間直角坐標系。
(1) 依題意得出
;
(2) 依題意得出
∴
﹤
﹥=
(3) 證明:依題意將
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
ABCD是邊長為2的正方形,
ABEF是矩形,且二面角
C—
AB—
F是直二面角,
AF=1,
G是
EF的中點.
(1)求證:平面
AGC平面
BGC;
(2)求
GB與平面
AGC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
棱長為1的正方體
中,P為DD
1中點,O
1、O
2、O
3分別為面
、面
、面
的中心。(1)求證:
。
(2)求異面直線PO
3與O
1O
2所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
三棱錐P—ABC中,若PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,那么在三棱錐的側面和底面中,直角三角形的個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在四面體
中,
,
,且
、
分別是
、
的中點.
求證:(1)直線
面
;(2)面
面
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
,有以下幾個判斷:
若
,則
;
若
,則
;
若
,則
;
若
,則
.上述判斷中正確的是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知球
O是棱長為1的正方體
ABCD-
A1B1C1D1的內(nèi)切球, 則平面
ACD1截球
O的截面面積為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)如圖P是四邊形ABCD外一點,PA
底面ABCD,AB
AD,AC
CD,
,PA=AB=BC,E是PC的中點
(1)求證CD
AE;
(2)求證PD
面BAE
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
符合下面哪種條件的多面體一定是長方體
A.直平行六面體 | B.側面是矩形的四棱柱 |
C.對角面是全等的四棱柱 | D.底面是矩形的直棱柱 |
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