Question

若復(fù)數(shù)z₁=-1+ai，z₂=b+2i，a，b∈R，且z₁-z₂與z₁•z₂均為實(shí)數(shù)，則a+b=________．

Answer 1

3
分析：根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)，求兩個(gè)復(fù)數(shù)的差與積，根據(jù)這兩個(gè)結(jié)果都是實(shí)數(shù)，得到兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部都等于零，解出a和b的值，得到兩個(gè)數(shù)字的和．
解答：∵復(fù)數(shù)z₁=-1+ai，z₂=b+2i，
∴z₁-z₂=-1+ai-b-2i=-1-b+（a-2）i
z₁•z₂=（-1+ai）（b+2i）=-b-2i+abi-2a=-b-2a+（ab-2），
∵z₁-z₂與z₁•z₂均為實(shí)數(shù)，
∴a-2=0，ab-2=0，
∴a=2，b=1，
∴a+b=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)考查復(fù)數(shù)概念的題目，在考查概念時(shí)，題目要先進(jìn)行乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．