Question

若復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₁•z₂=4+2i，則z₂=（　　）

• A、3+i
• B、3-i
• C、3+3i
• D、3-3i

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，化簡z₂=

4+2i

1+i

，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再利用
虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₁•z₂=4+2i，
則z₂=

4+2i

1+i

=

(4+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

6-2i

2

=3-i，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡z₂=

4+2i

1+i

 是解題的
難點(diǎn)．