在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).
求圓的方程, 同時(shí)求出的取值范圍.
（1）；（2）
根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可確定圓心弦AB的垂直平分線與直線x-y-3=0的交點(diǎn)，然后再求出半徑.再利用直線與圓相交的充要條件是圓心到直線的距離小于半徑，建立關(guān)于k的不等式，解出k的取值范圍.
方法一：AB的中垂線方程為………… 2分  
聯(lián)立方程解得圓心坐標(biāo)…… 5分
…………………………………… 6分
故圓的方程為………………………… 8分
方法2：設(shè)圓的方程為, ………… 2分
依題意得：
…… 5分，得………… 7分
故圓的方程為………………………………………… 8分
方法一 由直線與圓相交，得圓心C到直線的距離小于半徑
∴…………………………………… 14分
方法二：聯(lián)立方程組

由………………………… 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知圓C: 及直

（1）證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，
與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求圓C的方程；
（Ⅱ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅲ）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓相交于、兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù) 的值為（  ）
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)，的直線與圓的位置關(guān)系是（  ）
A．相離.B．相切.C．相交.D．隨m的變化而變化.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長(zhǎng)等于                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于直線對(duì)稱，則弦的長(zhǎng)為(    )                                     
A． 2B．3C． 4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線交圓于A、B兩點(diǎn)，且（O為原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值為　　　　．

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