如圖,在空間四邊形OABC中,已知E是線段BC的中點,G為AE的中點,若
OA
,
OB
,
OC
分別記為
a
,
b
,
c
,則用
a
,
b
c
表示
OG
的結(jié)果為
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
分析:利用向量的平行四邊形法則可得:
OE
=
1
2
(
c
+
b
)
,
OG
=
1
2
(
OE
+
a
)
,即可得出.
解答:解:由向量的平行四邊形法則可得:
OE
=
1
2
(
c
+
b
)
,
OG
=
1
2
(
OE
+
a
)

OG
=
1
2
[
1
2
(
c
+
b
)+
a
]
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c

故答案為
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
點評:熟練掌握向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心,點E為面B′BCC′的中心,點F為B′C′的中點,則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是
①②③
(填出所有可能的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在空間四邊形SABC中,AC、BS為其對角線,O為△ABC的重心,
試證:(1)
OA
+
OB
+
OC
=
0
;
(2)
SO
=
1
3
(
SA
+
SB
+
SC
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北隨州曾都一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期三月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

(理科作)如圖,在空間四邊形PACB中,O為AB的中點,PA=PB=,PA⊥PC,AB⊥BC,PO⊥平面ABC,∠BAC=30°.

(Ⅰ)求證:PA⊥PB;

(Ⅱ)求異面直線AB和PC所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在空間四邊形SABC中,AC、BS為其對角線,O為△ABC的重心,

試證:(1)(;(2)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4 題型:解答題

 

 
   (理)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系數(shù)xOyz,棱長為2的正方體OABC—O′A′B′C′被一平面截得四邊形MNPQ,其中N、Q分別是BB′、OO′的中點,

   (Ⅰ)求k的值;

   (Ⅱ)求

 

 

 

 

(文)某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室. 在溫室內(nèi),種植蔬菜時需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道,后側(cè)內(nèi)墻不留空地(如圖所示),問當(dāng)溫室的長是多少米時,能使蔬菜的種植面積最大?

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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同步練習(xí)冊答案