（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關系且.
（1）在時，求數(shù)列的通項；(2) 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時，證明：.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）見解析
（1）……4分
(2)由，而，，，，
恒成立，，，即．……8分
(3) 由(2)得當時知，，設數(shù)列，，
.
，，故，，
，，
即　　　　　………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線．從點向曲線引斜率為的切線，切點為。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中,且滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設求的解析式;
（Ⅲ）設計一個求的程序框圖.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)f (x)滿足f (0) =1，且對任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)      求f (x) 的解析式；(II)  若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四個根組成首項為的等差數(shù)列，求a＋b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的，總存在，使得成立，求b的值；
（3）令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系上，設不等式組（）
所表示的平面區(qū)域為，記內的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為.
（Ⅰ）求并猜想的表達式再用數(shù)學歸納法加以證明；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和,是否存在自然數(shù)m？使得對一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知二次函數(shù)經(jīng)過點（0，10），其導數(shù)，當（）時，是整數(shù)的個數(shù)記為。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項（）項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項和等于（   ）
A．30B．45C．90D．186

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