【題目】向量 =（1，2）， =（x，1），
（1）當(dāng) +2 與2 ﹣ 平行時(shí)，求x；
（2）當(dāng) +2 與2 ﹣ 垂直時(shí)，求x．

【答案】
（1）解：∵向量 =（1，2）， =（x，1），

∴ +2 =（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）

2 ﹣ =2（1，2）﹣（x，1）=（2﹣x，3）．

當(dāng) +2 與2 ﹣ 平行時(shí)，則3（2x+1）﹣4（2﹣x）=0，解得x=


（2）解：當(dāng) +2 與2 ﹣ 垂直時(shí)，（2x+1）（2﹣x）+12=0，化為2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2或x= ．
【解析】（1）利用向量共線定理即可得出．（2）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系是解答本題的根本，需要知道若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知（ + ）n的展開(kāi)式中，第五項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
（I ）求該展開(kāi)式中所有有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；
（II）求該展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點(diǎn)．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點(diǎn)，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b∈R，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有 ．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小關(guān)系；
（2）若f（9x﹣23x）+f（29x﹣k）＞0對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求證：

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