下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高(cm)與年齡x（周歲）的線性回歸方程為，給出下列結論：

①y與x具有正的線性相關關系；

②回歸直線過樣本的中心點(42，117.1)；

③兒子10歲時的身高是cm；

④兒子年齡增加1周歲，身高約增加cm.

其中，正確結論的個數(shù)是

A.1 B.2 C. 3 D. 4

B

【解析】

試題分析：線性回歸方程為=7.19 +73.93，

①7.19＞0，即y隨x的增大而增大，y與x具有正的線性相關關系，①正確；

②回歸直線過樣本的中心點為（6，117.1），②錯誤；

③當x=10時，=145.83，此為估計值，所以兒子10歲時的身高的估計值是145.83cm而不一定是實際值，③錯誤；

④回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，④正確，

故應選：B

考點：回歸分析的基本概念.

練習冊系列答案
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設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則關于的不等式的解集是 ．

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（本小題13分）已知命題A：方程表示焦點在軸上的橢圓；

命題B：實數(shù)使得不等式成立。

（1）若命題A為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知圓過坐標原點O且圓心在曲線上.

（Ⅰ）若圓M分別與軸、軸交于點、（不同于原點O），求證：的面積為定值；

（Ⅱ）設直線與圓M 交于不同的兩點C，D，且，求圓M的方程；

（Ⅲ）設直線與（Ⅱ）中所求圓M交于點、， 為直線上的動點，直線，與圓M的另一個交點分別為，，求證：直線過定點.

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如圖所示，為正方體，給出以下五個結論：

①平面；

②⊥平面；

③與底面所成角的正切值是；

④二面角的正切值是；

⑤過點且與異面直線 和 均成70°角的直線有2條．

其中，所有正確結論的序號為________．

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對某同學的6次數(shù)學測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，給出關于該同學數(shù)學成績的以下說法：①中位數(shù)為84； ②眾數(shù)為85；③平均數(shù)為85； ④極差為12.

其中，正確說法的序號是

A. ①② B.③④ C. ②④ D.①③

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)

某企業(yè)準備投資1200萬元興辦一所中學，對當?shù)亟逃袌鲞M行調查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格(以班級為單位)：

學段

硬件建設(萬元)

配備教師數(shù)

教師年薪(萬元)

初中

26 / 班

2 / 班

2 / 人

高中

54 / 班

3 / 班

2 / 人

因生源和環(huán)境等因素，全校總班級至少20個班，至多30個班。

（Ⅰ）請用數(shù)學關系式表示上述的限制條件；(設開設初中班x個，高中班y個)

（Ⅱ）若每開設一個初、高中班，可分別獲得年利潤2萬元、3萬元，請你合理規(guī)劃辦學規(guī)模使年利潤最大，最大為多少？

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（本小題10分）如圖直線過點（3,4）, 與軸、軸的正半軸分別交于A、B兩點，△ABC的面積為24. 點為線段上一動點，且交于點．

（Ⅰ）求直線斜率的大小；

（Ⅱ）若時，請你確定點在上的位置，并求出線段的長；

（Ⅲ）在軸上是否存在點，使△為等腰直角三角形，若存在，求出點的坐標； 若不存在，說明理由.

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