（本小題13分）已知命題A：方程
表示焦點在
軸上的橢圓；
命題B：實數(shù)
使得不等式
成立。
（1）若命題A為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）首先利用焦點在y軸上的橢圓建立不等式，進一步求得結(jié)果．
（2）首先命題B是命題A的必要不充分條件，所以根據(jù)（1）的結(jié)論即1＜t＜3是不等式t2﹣（a+1）t+a＜0解集的真子集，進一步求出參數(shù)的范圍．
試題解析：（1）已知方程
表示焦點在y軸上的橢圓，
則：5﹣t＞t﹣1＞0，
解得：1＜t＜3；
即t的到值范圍為.
（2）命題B是命題A的必要不充分條件，
即1＜t＜3是不等式t2﹣（a+1）t+a＜0解集的真子集．
由于t2﹣（a+1）t+a=0的兩根為1和t，
故只需a＞3即可．
即
的取值范圍為.
考點：焦點在y軸上的橢圓滿足的條件；四種條件和集合的關(guān)系；參數(shù)的應(yīng)用．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省蚌埠市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知：函數(shù)
對一切實數(shù)
都有
成立，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）已知
，設(shè)P：當
時，不等式
恒成立；Q：當
時，
是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的
的集合記為
，滿足Q成立的
的集合記為
，求
∩
（
為全集）。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省淮安市高三數(shù)學第一次調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，已知
，
，
，點
，
分別在棱
，
上，且
，
，
．
（1）當
時，求異面直線
與
所成角的大�。�
（2）當直線
與平面
所成角的正弦值為
時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
橢圓
+
=1上一點P到它的右準線的距離是10，那么P點到左焦點的距離是 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
不經(jīng)過坐標原點O，且與橢圓
交于A、B兩點，M是線段AB的中點．那么，直線AB與直線OM的斜率之積為 （ ）
A.
B.1 C.
D.2
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高
(cm)與年齡x（周歲）的線性回歸方程為
，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過樣本的中心點(42，117.1)；
③兒子10歲時的身高是
cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加
cm.
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1 B.2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高二上學期期中練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
與兩直線
分別交于
，
兩點，線段
的中點是
則
點的坐標為（ ）
A.
B.
C. 
D.
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，則
的值是 ．
，
，則
= ．