在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,的中點,作
(1)證明:;
(2)證明:;
(3)求二面角 的大小。
證明:(1)連結(jié)
中,分別是的中點




(2)

可知是等腰直角三形,而是斜邊的中點
。同理可證
是正方形



(3)由(2)知
的平面角
設(shè)正方形的邊長為,則,

中,
中,

的大小為60°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1所示,在邊長為12的正方形中,點B、C在線段AD上,且AB = 3,BC = 4,作分別交于點B,P,作分別交于點,將該正方形沿折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證:平面
(II)求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過三角形ABC所在平面外一點P,作PO,垂足為O,連接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,則點O是三角形ABC的(  )心。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱錐中,側(cè)棱與底面所成角的正切值為
(1)求側(cè)面與底面所成二面角的大;
(2)若E是PB中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F(xiàn)為BC的中點,,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求證:平面BCD平面ABC
(Ⅱ)求證:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面體B-CDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個球的Л體積為,則此球的表面積為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于直線與平面,有以下四個命題:①若,則;
②若,則; ③若,則;
④若,則.其中真命題有(     )                                                         
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上,已知這個球的表面積是12π,那么這個正方體的體積是
A.B.C.8D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在三棱柱中,

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