【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點.

（1）求證： ；

（2）試判斷與平面是否平行？并說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：(1) PD⊥底面ABCD，DC底面ABCDPD⊥DC．又AD⊥DC，AD∩PD=D故CD⊥平面PAD．又AE平面PAD，得CD⊥AE;

(2) PB與平面AEC不平行．假設(shè)PB∥平面AEC，由已知得到，這與OB=OD 矛盾．

試題解析：

（Ⅰ）因為⊥底面， 面，所以.

又，

故⊥平面.

又平面 ，

所以.

（Ⅱ） 與平面不平行.

假設(shè) 面，

設(shè)，連結(jié)，

則平面平面 ，

又平面， 所以.

所以，在中有 ，

由為的中點可得，即.

因為，所以，這與矛盾，

所以假設(shè)錯誤， 與平面不平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)： ⑴對任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）對任意a∈R，a*0=a；（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．關(guān)于函數(shù)f（x）=（3x）* 的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣ ），（ ，+∞）．
其中所有正確說法的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分16分）某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0．04元，但最低批發(fā)價不能低于102元．

（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時,每件商品的實際批發(fā)價為102元?

（2）當(dāng)一次訂購量為個, 每件商品的實際批發(fā)價為元,寫出函數(shù)的表達式；

（3）根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購量為個，則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時,該批發(fā)公司可獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù) 在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

0

0

2

0

0

（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，函數(shù)的解析式（直接寫出結(jié)果即可）

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；/span>

（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x2﹣3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同，甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中小時以內(nèi)（含小時）每張球臺元，超過小時的部分每張球臺每小時元.某公司準備下個月從兩家中的一家租一張球臺開展活動，活動時間不少于小時，也不超過小時，設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.

（1）試分別寫出與的解析式；

（2）選擇哪家比較合算？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設(shè)點是直線上的一動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過作直線的垂線交圓于點， 為關(guān)于軸的對稱點，若是圓上異于的兩個不同點，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

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