【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x∈(0,+∞)時,f(x)=2018x+log2018x,則函數f(x)的零點個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分別是A1B,B1C1的中點.
(1)求證:MN⊥平面A1BC;
(2)求直線BC1和平面A1BC所成的角的大。
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M(x0 , 2 )(x0> )是拋物線C上一點,圓M與線段MF相交于點A,且被直線x= 截得的弦長為 |MA|,若 =2,則|AF|等于( )
A.
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數f(x)=(2x+b)ex , F(x)=bx﹣lnx,b∈R.
(1)若b<0,且存在區(qū)間M,使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調性,求b的取值范圍;
(2)若F(x+1)>b對任意x∈(0,+∞)恒成立,求b的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)= ﹣k( +lnx),若x=2是函數f(x)的唯一一個極值點,則實數k的取值范圍為( )
A.(﹣∞,e]
B.[0,e]
C.(﹣∞,e)
D.[0,e)
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【題目】已知圓C過點M(0,-2)、N(3,1),且圓心C在直線x+2y+1=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)設直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數a,使得過點P(2,0)的直線l垂直平分弦AB?若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由.
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