(Ⅲ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.">

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù) 在某一周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(Ⅰ)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,函數(shù)的解析式(直接寫出結(jié)果即可)

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;/span>

(Ⅲ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】(1)(2)單調(diào)遞增區(qū)間為, (3)最小值為-2,最大值為1.

【解析】試題分析:Ⅰ)由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,可得函數(shù)的解析式;

Ⅱ)利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,求得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

因為,所以,得: .所以,當時,求得在區(qū)間上的最小值時,求得在區(qū)間上的最大值

試題解析:

(Ⅰ)

0

0

2

0

0

根據(jù)表格可得,A=2, 再根據(jù)五點法作圖可得 故解析式為:

(Ⅱ) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .

(Ⅲ)因為,所以,得: .所以,當時, 在區(qū)間上的最小值為-2.當時, 在區(qū)間上的最大值為1.

練習冊系列答案
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A. B. ,

C. , D. ,則

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.

(2)設的定義域為,已知的一個等值域變換,且函數(shù)的定義域為,求實數(shù)的值.

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很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

2435

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1072

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