直線3x+4y-4=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點，則△EOF（O是原點）的面積為______．
圓心（2，-3）到直線3x+4y-4=0的距離d=
|3×2-3×4-4|
32+42
=2，
∴弦長|EF|=2
r2-d2
=2
9-4
=2
5
．
又原點O（0，0）到直線3x+4y-4=0距離h=
4
32+42
=
4
5
．
∴△EOF（O是原點）的面積S=
1
2
|EF|•h=
1
2
×2
5
×
4
5
=
4
5
5
．
故答案為：
4
5
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點，則
y
x
的取值范圍是（　　）
A．[-
3
，
3
]		B．(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
C．[-
3
3
，
3
3
]		D．(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將直線2x-y+λ=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓相切，則實數(shù)x2+y2+2x-4y=0的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+14=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，
2
為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心，則a的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2+4y=0與直線3x+4y+2=0相交于A、B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是（　�。�
A．4x-3y-6=0B．4x+3y+6=0C．3x+4y+8=0D．4x-3y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），若斜率為1的直線經過拋物線C的焦點，且與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=25，A（3，4）為定點，過A的兩條弦MN、PQ互相垂直，記四邊形MPNQ面積的最大值與最小值分別為S1，S2，則
S21
-
S22
是（　�。�
A．200B．100C．64D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設集合，，若存在實數(shù)，使得，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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