【題目】對于具有相同定義域D的函數(shù)和，若存在函數(shù)(k，b為常數(shù))，對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時，總有，則稱直線為曲線和的“分漸近線”．給出定義域均為的四組函數(shù)如下：

①，；

②，；

③,；

④,

其中，曲線和存在“分漸近線”的是________．

【答案】②④

【解析】

根據(jù)分漸近線的定義，對四組函數(shù)逐一分析，由此確定存在“分漸近線”的函數(shù).

和存在分漸近線的充要條件是時，．

對于①，，當(dāng)時，令

由于，所以為增函數(shù)，不符合時，，所以①不存在；

對于②，

，

因為當(dāng)且時，，所以存在分漸近線；

對于③，，

當(dāng)且時，與均單調(diào)遞減，但的遞減速度比快，

所以當(dāng)時會越來越小，不會趨近于0，

所以不存在分漸近線；

對于④，，當(dāng)時，

，且

因此存在分漸近線．

故存在分漸近線的是②④．

故答案為②④．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)關(guān)于的不等式的解集是，若，則的取值范圍是________.

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【題目】如圖，在正方體中，點在線段上運動，則 （ ）

A.直線平面

B.三棱錐的體積為定值

C.異面直線與所成角的取值范圍是

D.直線與平面所成角的正弦值的最大值為

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【題目】在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程是________

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（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．

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【題目】某公園草坪上有一扇形小徑（如圖）,扇形半徑為,中心角為,甲由扇形中心出發(fā)沿以每秒2米的速度向快走,同時乙從出發(fā),沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,記秒時甲、乙兩人所在位置分別為,，通過計算，判斷下列說法是否正確：

（1）當(dāng)時，函數(shù)取最小值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

（3）若最小，則；

（4）在上至少有兩個零點；

其中正確的判斷序號是______（把你認(rèn)為正確的判斷序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，若過且傾斜角為的直線交于，兩點，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）若為上動點，，在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上E：（），點為平面上一點，O為坐標(biāo)原點．

（1）當(dāng)取最小值時，求橢圓E的方程；

（2）對（1）中的橢圓E，P為其上一點，若過點的直線l與橢圓E相交于不同的兩點S和T，且滿足（），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、、、是同一平面上不共線的四點，若存在一組正實數(shù)、、，使得，則三個角、、（ ）

A. 都是鈍角B. 至少有兩個鈍角

C. 恰有兩個鈍角D. 至多有兩個鈍角

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