【題目】《九章算術(shù)》中有“今有五人分無(wú)錢(qián),令上二人所得與下三人等,問(wèn)各得幾何?”.其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián),甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列,問(wèn)五人各得多少錢(qián)?”這個(gè)問(wèn)題中,甲所得為( )
A. 錢(qián)
B. 錢(qián)
C. 錢(qián)
D. 錢(qián)

【答案】B
【解析】解:依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,

則由題意可知,a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d,即a=﹣6d,

又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5,∴a=1,

則a﹣2d=a﹣2×(﹣ )= a= ,

∴甲所得為 錢(qián),

所以答案是:B.

【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知通項(xiàng)公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=﹣1時(shí)有極值0.
(1)求常數(shù) a,b的值;
(2)方程f(x)=c在區(qū)間[﹣4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí),求實(shí)數(shù)c的范圍.

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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣1,5),B(﹣2,﹣1),C(2,3).

(1)求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在△ACD中,求CD邊上的高所在直線方程;
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【題目】某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如圖所示,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求該班全體男生的人數(shù);

(2)求分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù),并計(jì)算頻率公布直方圖中之間的矩形的高;

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【題目】已知點(diǎn)O為△ABC的外心,角A,B,C的對(duì)邊分別滿足a,b,c, (Ⅰ)若3 +4 +5 = ,求cos∠BOC的值;
(Ⅱ)若 = ,求 的值.

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【題目】已知直線系方程(其中為參數(shù)).當(dāng)時(shí),直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為__________,若該直線系中的三條直線圍成正三角形區(qū)域,則區(qū)域的面積為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程是

)如果圓與直線沒(méi)有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)如果圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)直線與圓交于, 兩點(diǎn),記直線的斜率的平方為,對(duì)于每一個(gè)確定的,當(dāng)的面積最大時(shí),用含的代數(shù)式表示,并求的最大值.

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【題目】從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講,分別按下列要求,各有多少種不同選法?(用數(shù)字作答)
(1)男、女同學(xué)各2名;
(2)男、女同學(xué)分別至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}中,定義:dn=an+2+an﹣2an+1(n≥1),a1=1.
(1)若dn=an , a2=2,求an;
(2)若a2=﹣2,dn≥1,求證此數(shù)列滿足an≥﹣5(n∈N*);
(3)若|dn|=1,a2=1且數(shù)列{an}的周期為4,即an+4=an(n≥1),寫(xiě)出所有符合條件的{dn}.

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