【題目】2019年11月，第2屆中國國際進口博覽會在中國上海召開，盛況空前，吸引了全球2800多家企業(yè)來參加.為評估企業(yè)的競爭力和長遠合作能力，需要調(diào)查企業(yè)所在國家的經(jīng)濟狀況.某機構(gòu)抽取了50個國家，按照它們2017年的GDP總量，將收集的數(shù)據(jù)分成，，， ，（單位：億美元）五組，做出下圖的頻率分布直方圖：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這些國家的平均GDP（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）.

（2）研究人員發(fā)現(xiàn)所抽取的50個國家中，有些很早就與中國建交開展合作，有些近期才開始與中國合作，將兩類國家分為“合作過”和“未合作過”.請根據(jù)頻率分布直方圖完成上表，并說明是否有95﹪的把握說明這些國家的GDP超過4000億美元與中國合作有關(guān).

【答案】（1）3360（億美元）；（2）表格見解析，有﹪以上的把握認為這些國家的GDP超過億美元和與中國合作有關(guān).

【解析】

（1）利用頻率分步直方圖估計均值的公式即得解；

（2）根據(jù)題設數(shù)據(jù)補充完整表格，計算值，與臨界值比較，即得解

（1）這些國家的平均GDP為：

（億美元）

（2）

GDP不超過4000億美元

GDP超過4000億美元

總計

未合作

30

9

39

合作過

5

6

11

總計

35

15

50

所以的觀測值

所以有﹪以上的把握認為這些國家的GDP超過億美元和與中國合作有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年某市政府出臺了“2020年創(chuàng)建全國文明城市（簡稱創(chuàng)文）”的具體規(guī)劃，今日，作為“創(chuàng)文”項目之一的“市區(qū)公交站點的重新布局及建設”基本完成，市有關(guān)部門準備對項目進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否驗收，調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，相關(guān)規(guī)則為：①調(diào)查對象為本市市民，被調(diào)查者各自獨立評分；②采用百分制評分， 內(nèi)認定為滿意，80分及以上認定為非常滿意；③市民對公交站點布局的滿意率不低于60%即可進行驗收；④用樣本的頻率代替概率.

（1）求被調(diào)查者滿意或非常滿意該項目的頻率；

（2）若從該市的全體市民中隨機抽取3人，試估計恰有2人非常滿意該項目的概率；

（3）已知在評分低于60分的被調(diào)查者中，老年人占，現(xiàn)從評分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因，并從中選取2人擔任群眾督察員，記為群眾督查員中老年人的人數(shù)，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)a的值；

討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產(chǎn)的號召，組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下圖頻率分布直方圖：

（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（II）由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用（i）的結(jié)果，求.

附：

若則，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為2，，，，分別是，，，的中點，則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____，和該截面所成角的正弦值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是，邊長為的菱形，又底面(即與底面內(nèi)的任意一條直線垂直)，且，點分別是棱的中點.

（1）求異面直線與所成角的余弦值

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足x2﹣5x+6＜0．

（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將4名志愿者分別安排到火車站、輪渡碼頭、機場工作，要求每一個地方至少安排一名志愿者，其中甲、乙兩名志愿者不安排在同一個地方工作，則不同的安排方法共有

A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種

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