【題目】下列命題：

①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱的充要條件是，；

②已知是等差數(shù)列的前項和，若，則；

③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

④對于任意兩條異面直線，都存在無窮多個平面與這兩條異面直線所成的角相等.

其中正確的命題有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

對命題逐項分析,結(jié)合已知,即可求得答案.

對于①, 函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱

解得:

函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱的充要條件是:.

故①錯誤;

對于②,等差數(shù)列中，

則，

所以，，故②命題正確;

對于③,由圖象變換知,的圖象是將的圖象向右平移 個單位,的圖象是將的圖象向左移動個單位,

所以，函數(shù)和函數(shù)的圖象是關(guān)于軸對稱,故③錯誤;

對于④,兩異面直線與同一個平面所成角可以相等,而與此平面平行的平面有無窮多個,故④正確.

正確的命題有②④.

故選:B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（1）若是上的單調(diào)函數(shù)，求的值；

（2）當時，求證：若，且，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān).炮彈的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

（1）求炮的最大射程；

（2）若規(guī)定炮彈的射程不小于6千米，設(shè)在此條件下炮彈射出的最大高度為，求的最小值.

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【題目】已知橢圓(為參數(shù)),存在一條直線,使得此直線被這些橢圓截得的線段長都等于,求直線方程_____.

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【題目】已知橢圓C的一個頂點為，焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設(shè)橢圓C與直線相交于不同的兩點M，N，線段MN的中點為E．

當時，射線OE交直線于點為坐標原點，求的最小值；

當，且時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．

（1）試解釋的實際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機抽取部分高一學(xué)生調(diào)査其每日自主安排學(xué)習的時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中自主安排學(xué)習時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].

（1）求直方圖中x的值；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從每日自主安排學(xué)習時間不超過40分鐘的學(xué)生中隨機抽取6人，若從這6人中隨機抽取2人進行詳細的每日時間安排調(diào)查，求抽到的2人每日自主安排學(xué)習時間均不低于20分鐘的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極值點，求a的值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，不等式成立，求a的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.

（1）求圓C的直角坐標方程及直線的斜率；

（2）直線與圓C交于M，N兩點，中點為Q，求Q點軌跡的直角坐標方程.

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