【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3 ， m為何值時(shí)，f(x)：
（1）是冪函數(shù)；
（2）是正比例函數(shù)；
（3）是反比例函數(shù)；
（4）是二次函數(shù)．

【答案】
（1）解：∵f(x)是冪函數(shù)，

故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，

解得m＝2或m＝－1


（2）解：若f(x)是正比例函數(shù)，

則－5m－3＝1，解得m＝－ .

此時(shí)m2－m－1≠0，故m＝－ .


（3）解：若f(x)是反比例函數(shù)，

則－5m－3＝－1，

則m＝－ ，此時(shí)m2－m－1≠0，

故m＝－ .


（4）解：若f(x)是二次函數(shù)，則－5m－3＝2，

即m＝－1，此時(shí)m2－m－1≠0，故m＝－1


【解析】(1)根據(jù)冪函數(shù)的定義即可求出m的值。(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m的值即可。(3)根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求出m的值。(4)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m的值。

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【題目】綜合題
（1）已知α為第二象限角，且 sinα= ，求 的值．
（2）已知α∈（0， ），β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣ ，求tan（2α﹣β）的值及角2α﹣β．

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【題目】某學(xué)校有教職員工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（ ）
A.5，10，15
B.3，9，18
C.3，10，17
D.5，9，16

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【題目】設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中，正確的是 ( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過(guò)直線m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（ ）
A.有無(wú)數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD= ．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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【題目】已知過(guò)定點(diǎn)P（2，0）的直線l與曲線y= 相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大時(shí)，直線的傾斜角可以是：①30°；②45°；③60°；④120°⑤150°．其中正確答案的序號(hào)是 ． （寫出所有正確答案的序號(hào)）

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【題目】已知不過(guò)第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過(guò)點(diǎn)（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關(guān)于直線y=1對(duì)稱，求直線l2的方程．

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