【題目】已知不過第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關(guān)于直線y=1對稱，求直線l2的方程．

【答案】
（1）解：∵直線l與圓x2+（y﹣1）2=5相切，∴ ，

∵直線l不過第二象限，∴a=2，

∴直線l的方程為2x﹣y﹣4=0


（2）解：∵直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，

∴直線l1的方程為2x﹣y+b=0，

∵直線l1過點（3，﹣1），∴b=﹣7，

則直線l1的方程為2x﹣y﹣7=0，

∵直線l2與l1關(guān)于y=1對稱，∴直線l2的斜率為﹣2，且過點（4，1），

∴直線l2的斜率為y﹣1=﹣2（x﹣4），即化簡得2x+y﹣9=0


【解析】（1）利用直線l與圓x2+（y﹣1）2=5相切， ，結(jié)合直線l不過第二象限，求出a，即可求直線l的方程；（2）直線l1的方程為2x﹣y+b=0，直線l1過點（3，﹣1），求出b，即可求出直線l1的方程；利用直線l2與l1關(guān)于y=1對稱，求出直線的斜率，即可求直線l2的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列各項均為正數(shù)，其前項和為，且， .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx，g（x）= +mx+ （m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點的橫坐標(biāo)為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當(dāng)0＜b＜a時，求證：f（a+b）﹣f（2a）＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A，B，D三點，CB的延長線交⊙O于點E，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F.在滿足上述條件的情況下，當(dāng)∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變，但在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系．

(1)連接圖中已標(biāo)明字母的某兩點，得到一條新線段與線段CE相等，并說明理由；

(2)若CF＝CD，求sin F的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)），曲線在與軸的交點 處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且，試證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中成立的是（ ）
A.log 4＜log 6
B.（ ）0.3＞（ ）0.3
C.（ ）3.4＜（ ）3.5
D.log32＞log23

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案