【題目】綜合題
(1)已知α為第二象限角,且 sinα= ,求 的值.
(2)已知α∈(0, ),β∈(0,π),且tan(α﹣β)= ,tanβ=﹣ ,求tan(2α﹣β)的值及角2α﹣β.

【答案】
(1)解:∵已知α為第二象限角,且 sinα= ,∴cosα=﹣ =﹣ ,

= = =﹣


(2)解:∵已知α∈(0, ),β∈(0,π),且tan(α﹣β)= ,tanβ=﹣ ,

∴β∈( ,π),α﹣β∈(﹣π,﹣ ),2α﹣β∈(﹣π,0).

∵tan(2α﹣2β)= = >1,

∴tan(2α﹣β)=tan[(2α﹣2β)+β]= = =1,

∴2α﹣β=﹣


【解析】(1)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值,再利用兩角和差的三角公式求得要求式子的值.(2)利用兩角和差的三角公式求得 tan(2α﹣β)=tan[(2α﹣2β)+β]的值,再結(jié)合2α﹣β的范圍,求得2α﹣β的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段材料,然后解答問題:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”,在數(shù)軸上,當(dāng)x是整數(shù),[x]就是x,當(dāng)x不是整數(shù)時(shí),[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn),這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”,也叫高斯(Gauss)函數(shù).如[﹣2]=﹣2,[﹣1.5]=﹣2,[2.5]=2.求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為( 。
A.-1
B.-2
C.0
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=CC1= AB,E是線段CC1的中點(diǎn),連接AE,B1E,AB1 , B1C,BC1 , 得到的圖形如圖所示. (Ⅰ)證明BC1⊥平面AB1C;
(Ⅱ)求二面角E﹣AB1﹣C的大。

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【題目】已知
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值,并求出x為何值時(shí),f(x)取得最大值;
(2)求函數(shù)f(x)在[﹣2π,2π]上的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若先將函數(shù)y= sin(x﹣ )+cos(x﹣ )圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,再將所得圖象向左平移 個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是(
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某大風(fēng)車的半徑為2m,每6s旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)O離地面0.5 m.風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始,運(yùn)動(dòng)t(s)后與地面的距離為h(m),則函數(shù)h=f(t)的關(guān)系式( 。

A.y=﹣2cos+2.5
B.y=﹣2sin+2.5
C.y=﹣2cos+2.5
D.y=﹣2sin+2.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某港口的水深y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè),y=f(t)可近似的看成是函數(shù)y=Asinωt+b
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出y=f(t)的解析式;
(2)若船舶航行時(shí),水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{an},{bn} 滿足anbn+1﹣an+1bn﹣2an+1an=0.
(1)令 ,求證數(shù)列{cn}為等差數(shù)列;
(2)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(m2m-1)x-5m-3 , m為何值時(shí),f(x):
(1)是冪函數(shù);
(2)是正比例函數(shù);
(3)是反比例函數(shù);
(4)是二次函數(shù).

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