要使圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸的兩個交點分別位于原點的兩側(cè)，則（　　）
A、D2+E2-4F＞0，且F＞0
B、D＜0，F(xiàn)＞0
C、D≠0，F(xiàn)≠0
D、D2＞4F，且F＜0
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：令y=0，則圓的方程為x2+Dx+F=0，將圓與x軸的相交問題，轉(zhuǎn)化為方程x2+Dx+F=0的解的情況分析，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系，分析可得答案．
解答： 解：令y=0，則圓的方程為x2+Dx+F=0，
當E2＞4F時，即方程有兩解時，
則這個方程的兩根為該圓與x軸的交點的橫坐標，
根據(jù)題意，要求該圓與x軸的兩個交點分別位于原點的兩側(cè)，
由根與系數(shù)的關系，有F＜0，
且滿足E2＞4F，方程有兩解的條件，
故選D．
點評：本題考查圓的方程綜合運用，注意圓與坐標軸的交點，可以令x或y的值為0，即可求得其與坐標軸交點的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CC1的中點，求EF與BG所成角的度數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=x2-mx+m．
（1）若存在x使得f（x）＜0，求m的取值范圍；
（2）若實x1，x2數(shù)滿足x1＜x2，且f（x1）≠f（x2），證明：方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]至少有一個實根x0∈（x1，x2）；
（3）設F（x）=f（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
1-m
2m+3
有根，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x；�、踗（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中是1的飽和函數(shù)的所有函數(shù)的序號為 （　　）
A、②④B、①②④C、③④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a6=（　�。�
A、21008
B、229968
C、25050
D、32768

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形OABC中，G，H分別是△ABC，△OBC的重心，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，試用向量
a
，
b
，
c
表示向量
OG
和
GH
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-2ax+6是偶函數(shù)，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導數(shù)：y=2xsin（2x+5）

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