【題目】設(shè)A,B,C是三個事件,給出下列四個事件:
(Ⅰ)A,B,C中至少有一個發(fā)生;
(Ⅱ)A,B,C中最多有一個發(fā)生;
(Ⅲ)A,B,C中至少有兩個發(fā)生;
(Ⅳ)A,B,C最多有兩個發(fā)生;
其中相互為對立事件的是( )
A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅢC.Ⅲ和ⅣD.Ⅳ和Ⅰ
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中, 橢圓的中心在坐標(biāo)原點,其右焦點為,且點 在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左、右頂點分別為,是橢圓上異于的任意一點,直線交橢圓于另一點,直線交直線于點, 求證:三點在同一條直線上
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場營銷人員進(jìn)行某商品M市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn),每回饋消費者一定的點數(shù),該商品每天的銷量就會發(fā)生一定的變化,經(jīng)過試點統(tǒng)計得到以如表:
反饋點數(shù)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量百件天 | 1 |
經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N量千件與返還點數(shù)t之間的相關(guān)關(guān)系請用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程,并預(yù)測若返回6個點時該商品每天銷量;
若節(jié)日期間營銷部對商品進(jìn)行新一輪調(diào)整已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大,經(jīng)營銷調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費者的返點數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:
返還點數(shù)預(yù)期值區(qū)間 百分比 | ||||||
頻數(shù) | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
求這200位擬購買該商品的消費者對返點點數(shù)的心理預(yù)期值X的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計值同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點值代替;估計值精確到;
將對返點點數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機(jī)抽取6名,再從這6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查,設(shè)抽出的3人中“欲望膨脹型”消費者的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式及數(shù)據(jù):,;.
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【題目】已知橢圓的兩焦點分別為,,是橢圓在第一象限內(nèi)的一點,并滿足,過作傾斜角互補(bǔ)的兩直線、分別交橢圓于、兩點.
(1)求點坐標(biāo);
(2)當(dāng)直線經(jīng)過點時,求直線的方程;
(3)求證直線的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義區(qū)間,,,的長度為.如果一個函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和為(其中,為自然對數(shù)的底數(shù)),那么稱這個函數(shù)為“函數(shù)”.下列四個命題:
①函數(shù)不是“函數(shù)”;
②函數(shù)是“函數(shù)”,且;
③函數(shù)是“函數(shù)”;
④函數(shù)是“函數(shù)”,且.
其中正確的命題的個數(shù)為( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】已知命題p:x∈R,2mx2+mx-<0,命題q:2m+1>1.若“p∧q”為假,“p∨q”為真,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A. (-3,-1)∪[0,+∞) B. (-3,-1]∪[0,+∞)
C. (-3,-1)∪(0,+∞) D. (-3,-1]∪(0,+∞)
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【題目】設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為,其面積為.①若,則的值唯一;②若,則的值有2個;③若為三角形,則;④若為五邊形,則.以上命題中,真命題的個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A.一條直線和直線外一點確定一個平面
B.平行于同一平面的兩個不同平面平行
C.若直線不平行平面,則在平面內(nèi)不存在與平行的直線
D.如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
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