.(本題滿分15分)

已知四點(diǎn),,。點(diǎn)在拋物線

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),延長交拋物線于另一點(diǎn),求的大。

 (Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動時(shí),

ⅰ)以為直徑作圓,求該圓截直線所得的弦長;

ⅱ)過點(diǎn)軸的垂線交軸于點(diǎn),過點(diǎn)作該拋物線的切線軸于點(diǎn)。問:是否總有?如果有,請給予證明;如果沒有,請舉出反例。

 

 

【答案】

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),,,

直線代入,得,,

所以,

所以                                     ……………5分

 (Ⅱ) 。┮為直徑的圓的圓心為,

,

所以圓的半徑

圓心到直線的距離;

故截得的弦長         ……………10分

 

 

 (Ⅱ) 總有!11分

證明:,,,

所以切線的方程為,即

,得,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為         ………………12分

點(diǎn)到直線的距離為

下面求直線的方程

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052305461154685432/SYS201205230548224062162234_DA.files/image035.png">,所以直線的方程為

整理得

所以點(diǎn)到直線的距離為,

所以

所以………………15分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

((本題滿分15分)
某有獎銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎的機(jī)會,每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼,若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎,每次中獎的獎金為100元,運(yùn)用所學(xué)的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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(本題滿分15分)設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的最大值;

(Ⅱ)若對任意的,都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

注:為自然對數(shù)的底數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分15分)已知直線與曲線相切

1)求b的值;

2)若方程上恰有兩個不等的實(shí)數(shù)根,求

①m的取值范圍;

②比較的大小

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分15分)已知拋物線),焦點(diǎn)為,直線交拋物線、兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),

  過軸的垂線交拋物線于點(diǎn),

  (1)若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,求此時(shí)的值;

  (2)是否存在實(shí)數(shù),使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分15分)

已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),若上不單調(diào)且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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