（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

【答案】

解：1）……………………………………1分

          設(shè)切點(diǎn)位，由題意得

          ……………………………………………………………4分

聯(lián)立消，得，由方程知[來(lái)源:Z&xx&k.Com]

∴b=3…………………………………………………………………………5分

 2)解1:設(shè)……………………6分

[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

①

故h(x)在（0,3）上單調(diào)遞減

故h(x)在（3,）上單調(diào)遞增，……………9分

若使h(x)圖象在（0,）內(nèi)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

則需，……………………………………11分

此時(shí)存在

所求m的取值范圍是（-9,0）……………………………………………………12分

②由①知，

               滿足

             

…………………………………………………………15分

 

【解析】略

 

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（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

 

 

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（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對(duì)稱，問(wèn)是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

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（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

      

 

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