已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得函數(shù)的圖像，試寫(xiě)出的解析式并作出它在上的圖像.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心、函數(shù)圖像的平移、三角函數(shù)的圖像等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的畫(huà)圖能力、計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想.第一問(wèn)，先利用向量的數(shù)量積得到的解析式，再利用降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式，化簡(jiǎn)表達(dá)式，使之化簡(jiǎn)成的形式，數(shù)形結(jié)合得到對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；第二問(wèn)，利用函數(shù)圖像的平移法則：左＋右-，上＋下-，利用五點(diǎn)作圖法作出要求范圍內(nèi)的圖像.
試題解析：（1）
    4分
由于得：，所以.
所以的圖像的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為    6分
（2）=，列表：

描點(diǎn)、連線得函數(shù)在上的圖象如圖所示：
       12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積、降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心、函數(shù)圖像的平移、三角函數(shù)的圖像.

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設(shè)為第四象限角，其終邊上的一個(gè)點(diǎn)是，且，求和．

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已知
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當(dāng)求時(shí)，函數(shù)的值域.

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設(shè)函數(shù)，其中向量，，．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，已知，的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈[，]時(shí)，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)函數(shù)，的簡(jiǎn)圖；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間；
(3) 函數(shù)的圖象只經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換就可得到的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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