Question

已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線方程為

∧

y

=1.23x+0.08，且

.

x

=4．若去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回歸直線?的斜率估計(jì)值為1.2，則此回歸直線?的方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意求出樣本中心點(diǎn)，然后求解新的樣本中心，利用回歸直線?的斜率估計(jì)值為1.2，求解即可．

解答： 解：由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線方程為

∧

y

=1.23x+0.08，且

.

x

=4．

.

y

=1.23×4+0.08=5，
去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（4.1，5.7）和（3.9，4.3），

.

x

=4．

.

y

=5，
重新求得的回歸直線?的斜率估計(jì)值為1.2，回歸直線方程設(shè)為：

∧

y

=1.2x+a，代入（4，5），∴a=0.2
∴回歸直線?的方程為：

∧

y

=1.2x+0.2．
故答案為：

∧

y

=1.2x+0.2

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．