如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，S為平面ABCD外一點(diǎn)，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為
A．B．a(chǎn)rccosC．D．a(chǎn)rccos

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖2，在直三棱柱ABC-中，AB=1，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形，,. 點(diǎn)是的中點(diǎn). 求證：

（I）
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的棱長(zhǎng)都相等，分別是棱的中點(diǎn)，則所成的角為 (   ) .     
                              
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，已知，為線段上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，求證：平面；
（Ⅱ）若二面角與二面角的大小相等，求長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).

(Ⅰ) 證明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；
若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直角梯形中,
過(guò)作,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得，

（1）求證：；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案