【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得了某年位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)設(shè)該市有萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù).說(shuō)明理由;

(3)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).

【答案】(1);(2)萬(wàn);(3.

【解析】

試題分析:(1)利用小長(zhǎng)方形的面積之和等于,計(jì)算得;2)利用不低于噸的每組的中點(diǎn)值作為代表,乘以每組的頻率,然后相加,得到估計(jì)值為萬(wàn)(3)中位數(shù)的估計(jì)方法是計(jì)算左右兩邊小長(zhǎng)方形面積為的地方,以此列出方程,求出中位數(shù)為.

試題解析:

(1),整理可得:,

解得:.

(2)估計(jì)全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù)為萬(wàn),理由如下:由已知中的頻率分布直方圖可得月均用水量不低于噸的頻率為,又樣本容量萬(wàn).則樣本中月均用水量不低于噸的戶(hù)數(shù)為萬(wàn).

(3)根據(jù)頻率分布直方圖,得:

,

中位數(shù)應(yīng)在組內(nèi),設(shè)出未知數(shù),

,

解得,中位數(shù)是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. -1 D. 2

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