一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6π+4
2
-2
B、6π+4
2
C、2π+
2
3
3
D、2π+4
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是一個簡單組合體，上面是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個正方形，對角線長是2，側(cè)棱長是2，高是
3
，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，高是2，組合體的體積包括兩部分，寫出公式得到結(jié)果．
解答： 解：由三視圖知幾何體是一個簡單組合體，
上面是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個正方形，對角線長是2，側(cè)棱長是2，高是
3

下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，高是2，
∴組合體的體積是
1
3
×2×2×
3
×
1
2
+π×12×2=2π+
2
3
3
，
故選：C．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，考查圓柱的體積和四棱錐的體積，本題是一個基礎(chǔ)題，題目只有四棱錐的高需要求出，運算量比較小．
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設(shè)雙曲線
y2
9
-
x2
a2
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（　�。�
A、4B、3C、2D、9/2

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已知等比數(shù)列{an}的通項公式為an=i3n，求a100．

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證明：函數(shù)f（x）=sin（x+
π
4
）的周期為2π．

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（1）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθcosθ-cos2θ的值；
（2）化簡
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)
sin(3π-α)•cos(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-1，6），
c
=2
a
-
b
，求與
c
平行的單位向量的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=±a（0＜a＜1）和y=kx，將圓x2+y2=1分成四個部分，則k與a滿足的關(guān)系為（　�。�
A、a2（k2+1）≥1
B、a2（k2+1）=1
C、a2≤k2+1
D、a2=k2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求f（x）的最大值，并求使f（x）取最大值時x的集合；
（2）若θ為銳角，且f（θ+
π
8
）=
2
3
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，2
Sn
是an+2和an的等比中項．
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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