已知函數(shù)(),則（ ）

A.必是偶函數(shù) B.當(dāng)時(shí)，的圖象必須關(guān)于直線對稱;

C.有最大值 D. 若，則在區(qū)間上是增函數(shù);

 

D

【解析】

試題分析：在二次函數(shù)上加絕對值符號，相當(dāng)于把原二次函數(shù)在軸下方的圖像翻折到上方，原來處于軸上方的圖像保持不變.

當(dāng)時(shí)畫圖可知不是偶函數(shù)，比如就不是偶函數(shù)，排除A；

僅有無法說明的圖像關(guān)于直線對稱，比如滿足但畫圖可知圖像并不關(guān)于直線對稱，排除B；

的圖像兩邊向上無限延伸，沒有最大值，排除C；

若，則函數(shù)于軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，故恒有，因此，其對稱軸為，開口向上，因此在區(qū)間上是增函數(shù)，D正確.

考點(diǎn)：1、二次函數(shù)圖象及變換；2、函數(shù)的對稱性、單調(diào)性與最值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.

(1)求證：成等比數(shù)列；

(2)若，求△的面積S.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”，先在本校進(jìn)行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；

（2）該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn) 處的切線斜率為.

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)，使得對于任意給定的正實(shí)數(shù)都滿足是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且三角形斜邊中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則（ ）

A．0 B． C． D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，完成以下各小題：

（1）求兩點(diǎn)間的距離；

（2）證明：平面；

（3）求直線與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？

(3)試判斷當(dāng)時(shí)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問中所得出的結(jié)論.

 

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