【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)yx2-6x+1與軸交于點(diǎn),與軸交于, 兩點(diǎn).

(1)求△的面積

(2)外接圓的方程

【答案】1;(2(x3)2(y1)29.

【解析】(1)A(0,1), B (3+2,0),C (3-2,0)

(2)法一: 設(shè)圓的方程是x2y2DxEyF=0 (D2E2-4F>0),

則有解得

故圓的方程是x2y2-6x-2y+1=0.

法二: (幾何法)曲線(xiàn)yx2-6x+1與y軸的交點(diǎn)為A(0,1),與x軸的交點(diǎn)為B(3+2,0),C(3-2,0).

故可設(shè)C的圓心為(3,t),則有32+(t-1)2=(2)2t2,

解得t=1.則圓C的半徑為=3,

所以圓C的方程為(x-3)2+(y-1)2=9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=4,a3=10,若{an+1﹣an}是等比數(shù)列,則 i=

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【題目】如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圓于F,過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于P,PC=ED=1,PA=2.

(1)求AC的長(zhǎng);
(2)試比較BE與EF的長(zhǎng)度關(guān)系.

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【題目】設(shè)不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于不同的兩點(diǎn).若直線(xiàn)的斜率與直線(xiàn)斜率滿(mǎn)足,求面積的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足,且.

(1)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出的通項(xiàng)公式(直接寫(xiě)出答案,無(wú)需過(guò)程);

(2)求最小整數(shù),使得當(dāng)時(shí), 是單調(diào)遞增數(shù)列;

(3)是否存在使得是等比數(shù)列?若存在請(qǐng)求出;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】若點(diǎn)O和點(diǎn)F2(﹣ ,0)分別為雙曲線(xiàn) =1(a>0)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則 的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中,某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表(注:表中分?jǐn)?shù) ,N表示投籃次數(shù),n表示命中次數(shù)),假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息:
(1)從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng),求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率;
(2)試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過(guò)0.5的概率;
(3)在接下來(lái)的3場(chǎng)比賽中,用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過(guò)0.5的場(chǎng)次,試寫(xiě)出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°,AC=2a,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點(diǎn),沿EF將△CEF折起,得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
(1)求證:AB⊥平面AEC′;
(2)當(dāng)四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時(shí),
①若G為BC′中點(diǎn),求異面直線(xiàn)GF與AC′所成角;
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C,求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限 (年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知, .

,

(1)求 ;

(2) 具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求出線(xiàn)性回歸方程;

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?

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