【題目】已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，b1=3，S5=35．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公比為q，則 ，

即q5=32，∴q=2， ．

設(shè){bn}的公差為d，則 ，即15+10d=35，解得d=2，

∴bn=3+（n﹣1）×2=2n+1


（2）解：設(shè){an}的前n項(xiàng)和為An，

則An= = =2n﹣1，

Sn=nb1+ =3n+ =n2+2n，

∵cn=an+bn，

∴Tn=An+Sn=2n+n2+2n﹣1


【解析】（1）列方程求出{an}的公比和{bn}的公差，即可得出其通項(xiàng)公式；（2）分別求出{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，將兩數(shù)列的前n項(xiàng)和相加即為Tn ．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足： ，函數(shù)f（x）=ax3+btanx，若f（a4）=9，則f（a1）+f（a2017）的值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 與圓 ： 關(guān)于直線 對(duì)稱，且點(diǎn) 在圓 上．
（1）判斷圓 與圓 的公切線的條數(shù)；
（2）設(shè) 為圓 上任意一點(diǎn)， ， ， 三點(diǎn)不共線， 為 的平分線，且交 于 ，求證： 與 的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 ． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)（且C，D在A，B之間或同時(shí)在A，B之外）．問：是否存在定值k，對(duì)于滿足條件的任意實(shí)數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
（1）求BC邊上的高所在直線的一般式方程；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），證明：對(duì)于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數(shù)部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：直線PA⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至11月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

月份

7

8

9

10

11

銷售單價(jià)x元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y件

11

10

8

6

5


（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程 =b +a，其中b= ．
參考數(shù)據(jù)： =392， =502.5．

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