【題目】已知數(shù)列{an}滿足： ，函數(shù)f（x）=ax3+btanx，若f（a4）=9，則f（a1）+f（a2017）的值是 ．

【答案】-18
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=ax3+btanx，∴f（﹣x）+f（x）=﹣ax3﹣btanx+ax3+btanx=0． ∵ ，∴a3=2﹣1=1，
同理可得a4=﹣1，a5=﹣2，a6=﹣1，a7=1，a8=1，…．
∴an+6=an ．
∴a2017=a6×336+1=a1 ．
若f（a4）=9，∴f（﹣1）=9．∴f（1）=﹣9
則f（a1）+f（a2017）=2f（a1）=﹣18．
所以答案是：﹣18．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP． （Ⅰ）設(shè)點M為棱PD中點，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二面角 為 為垂足， ,則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx+cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0，若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是（ ） ①對任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；
②存在x∈R，使ax ， bx ， cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.若a＞b＞0，則
B.向量 （m∈R）共線的充要條件是m=0
C.命題“?n∈N* ， 3n＞（n+2）?2n﹣1”的否定是“?n∈N* ， 3n≥（n+2）?2n﹣1”
D.已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f（a）?f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足 = ，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0， ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[ ，π]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若f（ ）=cos A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D為AC的中點，AB⊥B1D．
（1）求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（2）在線段CC1（不含端點）上，是否存在點E，使得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值為 ？若存在，求出 的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)一組數(shù)據(jù)51，54，m，57，53的平均數(shù)是54，則這組數(shù)據(jù)的標準差等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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