Question

閱讀下表后，請應(yīng)用類比的思想，得出橢圓中的結(jié)論：

	圓	橢圓
定 義	平面上到動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡	平面上的動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于定值2a的點(diǎn)的軌跡（2a＞|F1F2|）
結(jié) 論	如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點(diǎn)， CD是過P的切線，則有“PO2=PC•PD”	橢圓的長軸為AB，O是橢圓的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點(diǎn)，CD是過P的切線，則有

Answer 1

考點(diǎn)：類比推理

專題：簡易邏輯,推理和證明

分析：類比圓的半徑和橢圓的焦半徑，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)系：OP²和PF₁•PF₂具有等價(jià)性．

解答： 解：由題意可知：圓的半徑和橢圓的焦半徑，是類比對象，
不難發(fā)現(xiàn)關(guān)系：OP²和PF₁•PF₂具有等價(jià)性．
在圓中有PO²=PC•PD．則橢圓中PF₁•PF₂=PC•PD
故答案為：PF₁•PF₂=PC•PD

點(diǎn)評：本題主要考查了類比推理，關(guān)鍵是需要找到類比對象，本題是中檔題．