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若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且側棱長均為2，則其外接球的表面積是

．

考點：球的體積和表面積

專題：空間位置關系與距離

分析：三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，且側棱長均為2，它的外接球就是它擴展為正方體的外接球，求出正方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積即可．

解答： 解：三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，且側棱長均為2，
所以它的外接球就是它擴展為正方體的外接球，
所以求出正方體的對角線的長為：2×

，
所以球的直徑是2

，半徑為

，
所以球的表面積為：4π×（

）²=12π．
故答案為：12π．

點評：本題主要考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，推理能力，解題的關鍵就是將三棱錐擴展成正方體，屬于中檔題．

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設遞增等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中項．
（l）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=

an2+24n-25

，求數列{b_n}的前100項和T₁₀₀．

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如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（1）求甲組同學植樹棵數的平均數和方差；
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．

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在極坐標系中，點M、N分別在曲線ρ=2cosθ和ρ=2sinθ上，則M、N兩點之間的最大值為

．

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閱讀下表后，請應用類比的思想，得出橢圓中的結論：

	圓	橢圓
定義	平面上到動點P到定點O的距離等于定長的點的軌跡	平面上的動點P到兩定點F₁，F(xiàn)₂的距離之和等于定值2a的點的軌跡（2a＞\|F₁F₂\|）
結論	如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點， CD是過P的切線，則有“PO²=PC•PD”	橢圓的長軸為AB，O是橢圓的中心，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有