（設函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，x
R
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）
；（2）
.
試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質及恒成立問題等數(shù)學知識，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，將函數(shù)化為分段函數(shù)，再解不等式；第二問，利用不等式的性質先求
的最大值，再解
這個絕對值不等式即可.
試題解析：①∵
，
∴由
得
.（4分）
②因為
，
要使
恒成立，須使
，
即
，解得
.（7分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
.
（1）若當
時，恒有
，求
的最大值；
（2）若當
時，恒有
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知集合
，B={x/ax
2+bx+c
0},若
則
的最小值_______.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設非零實數(shù)
滿足
，則下列不等式中一定成立的是( )
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(1)已知x<
，求函數(shù)y＝4x－2＋
的最大值；
(2)已知x>0，y>0且
＝1，求x＋y的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若存在正數(shù)x使2
x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是( )
| A．(-∞,+∞) | B．(-2,+∞) |
| C．(0,+∞) | D．(-1,+∞) |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
不等式|
x－5|＋|
x＋3|≥10的解集是( )
| A．[－5,7] | B．[－4,6] |
| C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) | D．(－∞，－4]∪[6，＋∞) |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
若a、b、c∈R
＋，且a＋b＋c＝1，求
＋
＋
的最大值．
查看答案和解析>>
