在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，

則cosA＝ ．

 

【解析】

試題分析：因?yàn)閟inB＝sinC，由正弦定理得：，由余弦定理得：

考點(diǎn)：正余弦定理

 

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設(shè)f (x)＝，則f [ f ()]＝

 

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設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

 

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已知矩陣A＝屬于特征值?的一個(gè)特征向量為α＝ ．

（1）求實(shí)數(shù)b，?的值；

（2）若曲線C在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到的曲線為C?：x2＋2y2＝2，求曲線C的方程．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(diǎn)(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

 

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已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，則實(shí)數(shù)λ＝ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給定橢圓C： (a＞b＞0)，稱圓C1：x2＋y2＝a2＋b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若過點(diǎn)P(0，m)(m＞0)的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)m的值．

 

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函數(shù)的最小正周期為 ．

 

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如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點(diǎn)M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

 

 

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