設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為,前項(xiàng)和為.若對(duì),有,則的取值范圍是 。
解析試題分析:當(dāng)時(shí),,所以滿足;
當(dāng)時(shí),,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1f/3/yevhi2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,解得。
綜上知:的取值范圍是。
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì);等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。
點(diǎn)評(píng):本題是易錯(cuò)題,出錯(cuò)的主要原因是忘記討論時(shí)的情況。注意等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式有兩種情況:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
是公比為q的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)的積為,并且滿足條件>1,>1, <0,給出下列結(jié)論:① 0<q<1;② T198<1;③>1。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足對(duì)任意的,都有且.
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且,,成等差數(shù)列,其中.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足:,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求及數(shù)列的最大項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列的首項(xiàng),
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
設(shè)的前項(xiàng)和為,若的最小值為,求的取值范圍?
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