(本題滿分16分)
已知數(shù)列的前n項和為,數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)探究數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件,并證明你的結論;
(Ⅲ)設

(Ⅰ)
(Ⅱ)略
(Ⅲ)

解:(Ⅰ)…………3分
(Ⅱ)充要條件為…………5分
由條件可得
證明:(1)充分性:當時, , 而,故數(shù)列成等比數(shù)列
(2)必要性:由數(shù)列成等比數(shù)列,故,解得…………9分
(Ⅲ)當時,;當時,
為偶數(shù)時,恒成立,故
為奇數(shù)時,恒成立
,由恒成立
恒成立
恒成立,所以
,故,因為 所以
綜合得:…………16分
練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列滿足:,的前n項和為
(1)求;  
(2)令bn=(nN*),求數(shù)列的前n項和

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(I)求證數(shù)列;
(II)求數(shù)列;
(III)

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等差數(shù)列項的和=(   )
A               B              C             D   

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已知等差數(shù)列中,,則的值是(   )
A.15B.30C.31D.64

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已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列,為數(shù)列的前n項和,則的值為     (   )
A.2B.3C.D.不存在

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A.B.C.D.

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使數(shù)列的前四項依次為的一個通項公式是                          (    )
A.B.C.D.

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