【題目】若數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=1,an+2=an+an+1,則稱數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列,斐波那契螺旋線是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線,自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案,是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)圓心角為90°的扇形,連起來的弧線就是斐波那契螺旋線,如圖所示的7個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a1,a2,…,a7,在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)不在任何一個(gè)扇形內(nèi)的概率為( )
A.1B.1C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了了解民眾對(duì)開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40名群眾,并將他們隨機(jī)分成A,B兩組,每組20人,A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評(píng)分,B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評(píng)分,根據(jù)兩組群眾的評(píng)分繪制了如圖莖葉圖:
根據(jù)莖葉圖比較群眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可;
根據(jù)群眾的評(píng)分將滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):
滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
由頻率估計(jì)概率,判斷該市開展創(chuàng)文工作以來哪個(gè)階段的民眾滿意率高?說明理由.
完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異?
低于70分 | 不低于70分 | |
第一階段 | ||
第二階段 |
附:
k |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】故宮博物院五一期間同時(shí)舉辦“戲曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“歷代青綠山水畫展”、 “趙孟頫書畫展”四個(gè)展覽.某同學(xué)決定在五一當(dāng)天的上、下午各參觀其中的一個(gè),且至少參觀一個(gè)畫展,則不同的參觀方案共有
A. 6種 B. 8種 C. 10種 D. 12種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)若,求函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)方程有3個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若對(duì)于任意的,都存在,使得,求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線過點(diǎn)且傾斜角為,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xex,g(x)=a(lnx+x).
(1)當(dāng)a=e時(shí),求證:f(x)≥g(x)恒成立;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求證:f(x)≤g(x)+1恒有解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓的左右頂點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,且.
(1)若橢圓經(jīng)過圓的圓心,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的多面體中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,CM⊥AB,垂足為M,且AE=AC=2,BD=2BC=4,
(1)求證:CM⊥ME;
(2)求二面角A﹣MC﹣E的余弦值.
(3)在線段DC上是否存在一點(diǎn)N,使得直線BN∥平面EMC,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在平面直角坐標(biāo)系中,曲線:(為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸,且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中,曲線:.
(1)求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等,求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo).
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