（全國Ⅱ卷理22）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍．

【試題解析】

（Ⅰ）．      2分

當(dāng)（）時(shí)，，即；

當(dāng)（）時(shí)，，即．

因此在每一個(gè)區(qū)間（）是增函數(shù)，

在每一個(gè)區(qū)間（）是減函數(shù)．     6分

（Ⅱ）令，則

．

故當(dāng)時(shí)，．

又，所以當(dāng)時(shí)，，即．       9分

當(dāng)時(shí)，令，則．

故當(dāng)時(shí)，．

因此在上單調(diào)增加．

故當(dāng)時(shí)，，

即．

于是，當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，有．

因此，的取值范圍是．   12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅱ卷理22）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理21文22）雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理22）設(shè)函數(shù)．?dāng)?shù)列滿足，．

（Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）設(shè)，整數(shù)．證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理22）設(shè)函數(shù)．?dāng)?shù)列滿足，．

（Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）設(shè)，整數(shù)．證明：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案