Question

【題目】空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過(guò)程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0~50時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50~100時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100~150時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150~200時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200~300時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2017年1月某日某省x個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

空氣污染指數(shù) （單位：μg/m3）
監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)	15	40	y	10

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）若A市共有5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中有3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為輕度污染，2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為良．從中任意選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，事件A“其中至少有一個(gè)為良”發(fā)生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）．

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可得小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)區(qū)間概率，除以組距得對(duì)應(yīng)區(qū)間縱坐標(biāo)，（2）利用枚舉法確定從A市中任取2個(gè)的基本事件總數(shù)，再確定至少有一個(gè)為良所包含的基本事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析：（1）

由于， ， ，

則頻率分布直方圖如右圖所示，

（2）設(shè)A市空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為

1，2，3，空氣質(zhì)量狀況屬于良的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為4,5,

從中任取2個(gè)的基本事件分別為

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10種，其中事件A“其中至少有一個(gè)為良”包含的 基本事件為(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7種，

所以事件A“其中至少有一個(gè)為良”發(fā)生的概率是．