已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，方向向量
d
=(1，1)的直線l過點P（0，4），則圓C上的點到直線l的距離的最大值為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：確定直線l的方程，求出圓心C到直線的距離，再加上半徑，即為C上各點到l的距離的最大值．
解答： 解：由題意，方向向量
d
=(1，1)的直線l過點P（0，4），方程為x-y+4=0
圓心C到直線的距離為d=
|1-1+4|
2
=2
2

∵圓C：（x-1）2+（y-1）2=2的半徑為
2

∴C上各點到l的距離的最大值為2
2
+
2
=3
2
．
故答案為：3
2
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x
ln(x-2)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為x、y，設(shè)O為坐標原點，設(shè)M的坐標為（x-2，x-y）．
（1）求|
OM
|2的所有取值之和；
（2）求事件“|
OM
|2取得最大值”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足
b
=2
a
如果
a
=（1，1），那么
b
等于（　　）
A、-（2，2）
B、（-2，-2）
C、（2，-2）
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U=R，不等式
.
x+11
-1
1
x
.
＞1的解集為A，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x-
1
x2
）6展開式中的常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=log2（x-2）的圖象及y=-2與y=3所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A、10B、15
C、20D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=5，且其前n項和Sn=pn2-n．
（Ⅰ）求p的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為p，且其前n項和Tn滿足T5＜S5，求b1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算9
1
2
+log24=
 
．

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