【題目】定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足當(dāng)﹣1≤x<0時(shí),f(x)=.
(1)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式;
(2)當(dāng)x∈(0,1]時(shí),函數(shù)g(x)=﹣m有零點(diǎn),試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】(1);(2)(1,13].
【解析】
試題(1)可知f(0)=0,再設(shè)0<x≤1,則﹣1≤﹣x<0,從而得到f(x)=﹣f(﹣x)=﹣(﹣ )= ,從而解得;(2)可化為m=4x+1﹣2x=(2x﹣ )2+ ,從而求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
試題解析:
(1)∵f(x)在[﹣1,1]上的奇函數(shù), ∴f(0)=0,
設(shè)0<x≤1,則﹣1≤﹣x<0,
故f(x)=﹣f(﹣x)=﹣(﹣ )= ,
故;
(2)當(dāng)x∈(0,1]時(shí),函數(shù)g(x)= ﹣m=4x+1﹣2x﹣m,
故m=4x+1﹣2x=(2x﹣ )2+ ,
∵x∈(0,1],∴2x∈(1,2],
∴1<4x+1﹣2x≤13,
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(1,13]
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)若關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2>0(a∈R)的解集為{x|x<1或x>b},求a,b的值;
(2)解關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2>5﹣ax(a∈R).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中(圖1),是的中點(diǎn),, ,將(圖1)沿直線(xiàn)折起,使二面角為(如圖2).
圖1 圖2
(1)求證:平面;
(2)求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為:(為參數(shù),),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn),設(shè)曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn),求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一顆骰子先后拋擲2次,觀(guān)察向上的點(diǎn)數(shù),求:
(1)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率;
(2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的外部或圓上的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于,兩點(diǎn),若,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),判斷到直線(xiàn)的距離是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.
(Ⅰ)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
(Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com