【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：

（1）兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率；

（2）以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2＝15的外部或圓上的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題意，先算出向上的點(diǎn)（x，y）共有的基本事件的總數(shù)，再找出“兩數(shù)均為偶數(shù)”含有基本事件的個(gè)數(shù)，用古典概型求其概率，再用對(duì)立事件，求解“兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)”事件的概率.

（2）先列舉出“點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2＝15的內(nèi)部”事件的基本事件的個(gè)數(shù)，求其概率，再利用對(duì)立事件，求 “點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2＝15上或圓的外部”事件的概率

（1）由題意，先后拋擲2次，

向上的點(diǎn)（x，y）共有n＝6×6＝36種等可能結(jié)果，為古典概型.

記“兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)”為事件B，

則事件B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對(duì)立事件，記為.

∵事件包含的基本事件數(shù)m＝3×3＝9.

∴P（），則P（B）＝1﹣P（），

因此，兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率為.

（2）點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2＝15的內(nèi)部記為事件C，

則表示“點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2＝15上或圓的外部”.

又事件C包含基本事件：

（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），

（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8種.

∴P（C），從而P（）＝1﹣P（C）＝1.

∴點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2＝15的外部或圓上的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立．

（1）寫出頻率分布直方圖（甲）中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為，，試比較與的大小；（只需寫出結(jié)論）

（2）估計(jì)在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；

（3）設(shè)表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，給出下列結(jié)論，

①若且，則；

②若且，則；

③若方程在內(nèi)恰有四個(gè)不同的實(shí)根， ， ， ，則或8；

④函數(shù)在內(nèi)至少有5個(gè)零點(diǎn)，至多有13個(gè)零點(diǎn).

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若在點(diǎn)處的切線與軸平行，且在區(qū)間上存在最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求不等式恒成立時(shí)的最小整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量， ，其中為的兩個(gè)內(nèi)角.

（1）若，求證： 為直角；

（2）若，求證： 為銳角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，f（x）=.

（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；

（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，函數(shù)g（x）=﹣m有零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論：

（1）若，則恒成立；

（2）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

（3）“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；

（4）命題“”的否定是“”．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓： （）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

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