如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記作P，那么在四面體P-DEF中必有（　　）
A、DP⊥平面PEF
B、DM⊥平面PEF
C、PM⊥平面DEF
D、PF⊥平面DEF
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面垂直的判定,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)條件，利用線(xiàn)面垂直和面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．
解答： 解：因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AB、BC的中點(diǎn)，所以BD⊥EF，
因?yàn)镈A⊥AE，DC⊥CF，所以折疊后DP⊥PE，DP⊥PF，
因?yàn)镻E∩PF=P，
所以DP⊥面PEF，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線(xiàn)面垂直和面面垂直的判定，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x∈R，使得
x2+1
+
1-x2
=0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為
2
的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AD的中點(diǎn)，Q為AB的中點(diǎn)，R為B1C1的中點(diǎn)．試求經(jīng)過(guò)P，Q，R的截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若sinθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（
5π
12
-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線(xiàn)三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈R，則P點(diǎn)的軌跡為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2x-3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線(xiàn)為y=
3
x，右焦點(diǎn)F到x=
a2
c
的距離為
3
2
，求雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)方程中，曲線(xiàn)C的方程是ρ=4sinθ，過(guò)點(diǎn)（4，
π
6
）作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)為（　　）
A、4
B、7
C、2
2
D、3 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x2+
1
x3
)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案