【題目】某企業(yè)根據(jù)供銷合同生產(chǎn)某種型號零件10萬件，規(guī)定：零件長度(單位：毫米)在區(qū)間內(nèi)，則為一等品；若長度在或內(nèi)，則為二等品；否則為不合格產(chǎn)品.現(xiàn)從生產(chǎn)出的零件中隨機抽取100件作樣本，其長度數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)試估計該樣本的平均數(shù)；

(2)根據(jù)合同，企業(yè)生產(chǎn)的每件一等品可獲利10元，每件二等品可獲利8元，每件不合格產(chǎn)品虧損6元，若用樣本估計總體，試估算該企業(yè)生產(chǎn)這批零件所獲得的利潤.

【答案】（1）100.68；（2）68萬元

【解析】分析：(1)由頻率分布直方圖結合平均數(shù)計算公式可估計該樣本的平均數(shù)為100.68.

(2)由題意知，一等品的頻率為0.38，二等品的頻率為0.48，不合格產(chǎn)品的頻率為0.14.據(jù)此可估計該企業(yè)生產(chǎn)這批零件所獲得的利潤為萬元.

詳解：(1)由頻率分布直方圖可得各組的頻率分別為0.02，0.18，0.38，0.30，0.10，0.02.

平均數(shù)估計值是.

(2)由題意知，一等品的頻率為0.38，二等品的頻率為0.48，不合格產(chǎn)品的頻率為0.14.

用樣本估計總體，一等品約有3.8萬件，二等品約有4.8萬件，不合格產(chǎn)品約有1.4萬件.

故該企業(yè)生產(chǎn)這批零件預計可獲利潤萬元.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓的方程;

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