已知⊙M的圓心在第一象限，過(guò)原點(diǎn)O被x軸截得的弦長(zhǎng)為6，且與直線3x+y=0相切，則圓M的方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用直線與圓相切，求出圓的圓心與半徑，即可得到圓的方程．
解答： 解：⊙M的圓心在第一象限，過(guò)原點(diǎn)O被x軸截得的弦長(zhǎng)為6，
∴設(shè)圓的圓心（3，b），
∵圓與直線3x+y=0相切，
∴-3×
b
3
=-1，∴b=1，
圓的圓心為（3，1），
圓的半徑為：
32+12
=
10
．
所求圓的方程為：（x-3）2+（y-1）2=10．
故答案為：（x-3）2+（y-1）2=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，圓的切線的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)x∈（1，+∞），直線y=k（x-1）恒在函數(shù)y=f（x）的圖象下方．求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：（1）f（x）=x+
1
x
（0＜x＜1）的最小值為2；
（2）“-1＜x＜2”是“x＞-2”的充分不必要條件；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記不等式組
x-y≥0
x+y≤0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在映射T：
u=x+y
v=x-y
的作用下，區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的象為點(diǎn)（u，v）．因此在映射T的作用下，點(diǎn)（-1，1）的原象是（-2，0）；
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，據(jù)些定義可知函數(shù)f（x）=2，（x∈R）是“可構(gòu)造三角表函數(shù)”，其中正確的命題有
 
（請(qǐng)把所有正確的命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若函數(shù)y=f（x）-logmx有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（-2，-3）圓Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有兩點(diǎn)A，B且滿足∠PAQ=∠PBQ=
π
2
，
則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0．當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式x2f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，
DC
=2
EC
，則
AE
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足|x+1|+|x-5|=6，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+
.
z
=（　�。�
A、2B、2+i
C、2-iD、2-2i

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同步練習(xí)冊(cè)答案