Question

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，其中正視圖、側(cè)視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  5

  6

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體一個(gè)正方體，去掉一個(gè)正四棱錐所得的組合體，從而求出該幾何體的體積．

解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一個(gè)正方體，去掉一個(gè)正四棱錐所得的組合體；
∵正方體的體積為V_正方體=1×1×1=1，
正四棱錐的體積為V_正四棱錐=

1

3

×1×1×

1

2

=

1

6

；
∴該幾何體的體積為V=V_正方體-V_正四棱錐=1-

1

6

=

5

6

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也考查了求空間幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．